Além de inglês, Katie sabe falar cantonês (um dialeto chinês) e mandarim. Leung frequentou o Colégio Hamilton, um colégio escocês de Hamilton, Soouth Lanarkshire. Atualmente o lar da jovem atriz é a capital londrina.
O pai de Katie viu um anúncio para a seleção de elenco e sugeriu para que ela participasse do teste. Ao ver o tamanho da fila, ela ainda disse que preferia ir às compras. Esperaram por 4 horas (a audição durou apenas 5 minutos) e, duas semanas depois, ela foi chamada para uma oficina.
Após o fim da saga, Leung declarou que não sabia se continuaria atuando, mas, ainda assim, participou de um curso de teatro no Conservatório Real da Escócia. Em dezembro de 2011, ela foi escolhida para o papel de Jung Chang, na peça autobiográfica baseada no livro homônimo. A peça estreou em Cambridge, Massachusetts, em fevereiro de 2012, e seguiu para ser montada em Londres.
